クラスの大きさ
各セグメントの推定された相対的な大きさ(混合比率)。
PLS-SEM の手法
FIMIX-PLS:データに隠れたセグメントを見つける
FIMIX-PLS は観測されない異質性を明らかにします。あらかじめグループを定義していなくても、構造的な関係が異なるサンプル内の下位グループを見つけ出します。このページでは、この手法が何をするのか、適合度の基準とセグメント解の読み方、計算例、そしてよくある落とし穴を説明します。
FIMIX-PLS がすること
単一の PLS-SEM モデルは、ひと組のパス係数が全員に当てはまると仮定します。この仮定は、観測されない異質性、つまり関係が異なる明確なセグメントを覆い隠すことがあります。グループ化変数を自分で与える多母集団分析とは違い、FIMIX-PLS(Hahn et al. 2002)はセグメントをデータそのものから見つけ出します。
これは有限混合法です。サンプルを固定数の潜在クラスの混合とみなし、各クラスが独自のパス係数を持つと仮定して、EM アルゴリズムでクラス所属とクラスごとのモデルを同時に推定します。
計算例
2 クラスで FIMIX-PLS を実行します。集計モデルはある重要なパスに対して 0.34 という一つの係数を推定しましたが、2 クラス解はサンプルをセグメント 1(ケースの 62%、係数 0.55)とセグメント 2(38%、係数 0.09)に分けます。一つの集計値が、まったく異なる 2 つのグループを隠していたのです。
次の段階は、この分割を説明する観測可能な変数を見つけ、セグメントを記述して活用できるようにすることです。
セグメント数の選び方
FIMIX-PLS はセグメント数を直接は教えてくれません。いくつかのクラス数で実行し、適合度と分離の基準を比較します。
- AIC, BIC, CAIC, MDL5
- 候補となる解にわたる情報量規準。小さいほど良いです。これらが食い違うときは、AIC3 と CAIC を併用するか、複数の規準の合意でクラス数を選ぶのが一般的です。
- エントロピー(EN)> 0.50
- 正規化エントロピーは、ケースがどれだけ明確にクラスへ割り当てられているかを測ります。0.50 を超えると、セグメントがよく分離していることを示し、高いほど良いです。
- セグメントの大きさ
- 各セグメントは、自前のモデルを推定できるだけの大きさが必要です。サンプルの 10% を大きく下回る極小のセグメントは、たいてい使えません。
良い解は、情報量規準が低く、エントロピーが高く、セグメントが十分に大きく解釈可能です。統計だけでは決まりません。セグメントは理論的に筋が通っていなければなりません。
FIMIX の実行が報告するもの
クラスごとのパス
各セグメントの内部で別々に推定された構造パス係数。
適合度の基準
解の AIC, AIC3, AIC4, BIC, CAIC, MDL5 と正規化エントロピー。異なるクラス数の比較に用います。
セグメント所属
各ケースの最も可能性の高いクラス。あとで観測可能な変数と関連づけられます。
FIMIX-PLS を段階的に実行する
- まず集計 PLS-SEM モデルを基準として推定します。
- クラス数の範囲、たとえば 2 から 4 で FIMIX-PLS を実行します。
- 解どうしで適合度の基準とエントロピーを比較し、セグメント数を選びます。
- セグメントごとのパス係数を見て、関係がどう異なるかを確認します。
- セグメントを特徴づける観測可能な変数を見つけ、その分類で多母集団分析を行って確認します。
よくある落とし穴
- セグメント数を一つの基準だけで選ぶこと。基準はしばしば食い違うので、複数を解釈可能性とあわせて検討します。
- 安定したモデルを推定するには小さすぎるセグメントを残すこと。
- 潜在クラスを説明する観測可能な変数を見つけないまま、クラスを最終とみなすこと。説明のつかないセグメントは活用しにくいです。
- 小さすぎるサンプルで FIMIX を実行すること。有限混合の推定には、クラスごとに相応の数のケースが必要です。
OpenPLS の FIMIX-PLS
OpenPLS には FIMIX-PLS パネルがあります。クラス数を選ぶと、セグメントの大きさ、セグメントごとのパス係数、適合度の基準一式(AIC, AIC3, AIC4, BIC, CAIC, MDL5 とエントロピー)、そして各ケースの最も可能性の高いセグメントを表示します。無料で、ブラウザ上で動作します。
自分のデータで隠れたセグメントを探す
ビジュアルエディタでモデルを構築し、数クリックで複数のクラス数について FIMIX-PLS を実行できます。無料、インストール不要。
よくある質問
- FIMIX-PLS と多母集団分析の違いは?
- 多母集団分析は、国や性別など、あらかじめ定義したグループを比較します。FIMIX-PLS は、グループ化が分からないときにデータからセグメントを見つけ出すため、観測されない異質性に対応します。
- セグメントはいくつ抽出すべき?
- 複数のクラス数で実行し、情報量規準(AIC, BIC, CAIC, MDL5)と正規化エントロピーを、セグメントの大きさや解釈可能性とあわせて比較します。単一の基準だけで決まるものではありません。
- FIMIX がセグメントを見つけたあと、何をすればよい?
- セグメントの分割を説明する観測可能な変数を見つけ、セグメントを記述し、できればその変数での多母集団分析で差を確認します。
参考文献
この手法は Hahn, C., Johnson, M. D., Herrmann, A., & Huber, F. (2002). Capturing customer heterogeneity using a finite mixture PLS approach. Schmalenbach Business Review, 54(3), 243-269 で導入されました。適用の指針は Sarstedt, M., Becker, J.-M., Ringle, C. M., & Schwaiger, M. (2011). Uncovering and treating unobserved heterogeneity with FIMIX-PLS. Schmalenbach Business Review, 63(1), 34-62 と、Hair, J. F., Sarstedt, M., Ringle, C. M., & Gudergan, S. P. (2018). Advanced Issues in Partial Least Squares Structural Equation Modeling. Sage にあります。