並べ替え検定
推奨されるノンパラメトリックな手法(Henseler 2007)。グループのラベルを繰り返しシャッフルし、帰無仮説の下での係数差の分布を構築します。分布の仮定を置かないため、OpenPLS はこれを採用しています。
PLS-SEM の手法
多母集団分析(MGA):グループ間でパスを比較する
多母集団分析(MGA)は、PLS-SEM モデルの関係が、あらかじめ定めたグループ間で有意に異なるかを検定します。例えば男女、2つの国、顧客と非顧客などです。このページでは、何を検定するのか、結果の読み方、検定の種類、多くの人が飛ばす測定不変性のステップ、そしてよくある落とし穴を説明します。
多母集団分析が検定するもの
標準的な PLS-SEM モデルは、構造上の各関係について、標本全体でまとめた1つのパス係数を推定します。MGA はより具体的な問いを立てます。その関係は誰にとっても同じなのか、それとも回答者がどのグループに属するかによって異なるのか、ということです。これは、調整変数がカテゴリのグループ分け変数である調整効果の一形態です。
MGA は各グループで別々にモデルを推定し、グループ間のパス係数の差が偶然で予想される以上に大きいかを検定します。有意な差は、そのグループ分け変数がその関係を調整していること、つまり効果が一方のグループで実際に強いことを意味します。
計算例
知覚された有用性から採用へのパスを、2つのグループで別々に推定します。グループ A では係数が 0.45、グループ B では 0.18 です。並べ替え検定は差について p 値 0.02 を与えるので、このパスはグループ間で有意に異なります。
2つのグループ別係数を報告し、グループ分け変数がこの関係を調整していると結論づけます。
結果の読み方
MGA は各構造パスについて、2つのグループの係数の差と、その差の p 値を報告します。
- p(差) < 0.05
- そのパスは2つのグループ間で有意に異なります。グループ分け変数がこの関係を調整しています。2つのグループ別係数を分けて報告・解釈してください。
- p(差) ≥ 0.05
- パスがグループ間で異なるという証拠はありません。この関係については、全標本モデルのまとめた係数を報告できます。
- 混在した結果
- あるパスはグループ間で異なり、別のパスは異ならない、というのは普通のことです。1つのパスだけでモデル全体を不変と断じるのではなく、各パスを個別に解釈してください。
有意でない差は、グループが同一であることの証明ではなく、データに差が見られないというだけです。小さすぎるグループでは、実際の差を検出しにくくなります。
MGA 検定の種類
パラメトリック検定
ブートストラップ係数に対する2標本 t 検定(Keil et al. 2000)。単純ですが、グループ間で分散が等しいと仮定します。
Welch-Satterthwaite
分散が等しいと仮定しないパラメトリック検定の変種。グループのサイズや分散が異なるときにより頑健です。
オムニバス検定(OTG)
3つ以上のグループでは、群間差のオムニバス検定で、あるパスがすべてのグループ間で異なるかを一度に確認してから、対ごとの比較に進みます。
MGA を段階的に実行する
- カテゴリ列(例:性別、地域、連続変数の分割)からグループを定義します。
- まず測定不変性(MICOM 手続き)を確認します。少なくとも部分的な不変性を確立しないと、グループ差が、実際の構造的な差ではなく構成概念の測り方の違いを反映してしまう可能性があります。
- 各グループ内でモデルを推定し、安定した推定に十分なケース数が各グループにあることを確認します。
- MGA を実行し、すべての構造パスについて係数差と p 値を取得します。
- 有意に異なるパスについてはグループ別係数を、それ以外についてはまとめた係数を報告します。
よくある落とし穴
- 測定不変性(MICOM)の確認を飛ばすこと。これがないと、有意なパス差が、単に2つのグループが項目を異なって解釈していることを意味するだけかもしれません。
- グループが小さすぎること。MGA には各グループに相応の標本が必要で、極端に小さいグループは不安定な係数と低い検出力をもたらします。
- 3つ以上のグループをオムニバス検定なしに対ごとの検定だけで比較すること。偽陽性率が高くなります。
- 有意でない差を等しさの証明と読むこと。それは証拠の不在にすぎません。
- 連続的な調整変数をグループに分割すること。連続的な調整効果分析のほうが情報を多く保てる場合があります。
OpenPLS の MGA
OpenPLS には、Henseler の並べ替え検定を実行する多母集団分析パネルがあります。任意の列からグループを定義し、並べ替え回数を選ぶと、各構造パスについて係数差と両側 p 値が得られます。2グループは直接扱い、より多い場合は対ごとの比較を報告します。無料で、ブラウザ上で動作します。
自分のモデルでグループを比較する
ビジュアルエディタでモデルを構築し、グループを定義して、並べ替えベースの MGA をワンクリックで実行できます。無料、インストール不要。
よくある質問
- 多母集団分析で何がわかりますか?
- モデルのある関係が、一方のグループで他方より有意に強いかどうかです。カテゴリのグループ分け変数による調整効果を、個々の構造パスのレベルで検定します。
- MGA の前に測定不変性は必要ですか?
- はい。まず少なくとも部分的な測定不変性(MICOM 手続き)を確立すべきです。そうでないと、パス係数の差が、実際の構造的な差ではなく、グループが構成概念を異なって測っていることから生じている可能性があります。
- どの MGA 検定を使うべきですか?
- 並べ替え検定は分布の仮定を置かないため、推奨される既定の選択です。パラメトリック検定と Welch-Satterthwaite 検定は代替です。3つ以上のグループでは、まずオムニバス検定から始めてください。
参考文献
並べ替え手法について:Henseler, J. (2007). A new and simple approach to multi-group analysis in partial least squares path modeling. 測定不変性について:Henseler, J., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2016). Testing measurement invariance of composites using partial least squares. International Marketing Review, 33(3), 405-431。実務的な概観は Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling, 3rd ed., Sage を参照してください。