Analisi multigruppo (MGA): confrontare i percorsi tra gruppi
L’analisi multigruppo (MGA) verifica se le relazioni del tuo modello PLS-SEM differiscono in modo significativo tra gruppi predefiniti, come uomini e donne, due paesi, oppure clienti e non clienti. Questa pagina spiega cosa testa, come leggere il risultato, le varianti del test, il passaggio di invarianza di misura che molti saltano e gli errori comuni.
Che cosa testa l’analisi multigruppo
Un modello PLS-SEM standard stima un coefficiente di percorso per ciascuna relazione strutturale, aggregato sull’intero campione. L’MGA pone una domanda più precisa: quella relazione è uguale per tutti, o dipende dal gruppo a cui appartiene il rispondente? È una forma di moderazione in cui il moderatore è una variabile di raggruppamento categoriale.
L’MGA stima il modello separatamente per ciascun gruppo e poi verifica se la differenza tra i coefficienti di percorso dei gruppi è maggiore di quanto ci si aspetterebbe per caso. Una differenza significativa indica che la variabile di raggruppamento modera quella relazione: l’effetto è davvero più forte in un gruppo che nell’altro.
Un esempio svolto
Il percorso dall’utilità percepita all’adozione viene stimato separatamente per due gruppi. Nel Gruppo A il coefficiente è 0,45 e nel Gruppo B è 0,18. Il test di permutazione dà un valore p di 0,02 per la differenza, quindi il percorso differisce in modo significativo tra i gruppi.
Riporteresti i due coefficienti specifici di gruppo e concluderesti che la variabile di raggruppamento modera questa relazione.
Il percorso dall’utilità all’adozione è 0,45 nel Gruppo A rispetto a 0,18 nel Gruppo B; la differenza è significativa (p = 0,02).
Come leggere il risultato
Per ogni percorso strutturale, l’MGA riporta la differenza tra i coefficienti dei due gruppi e un valore p per quella differenza.
p(diff) < 0,05
Il percorso differisce in modo significativo tra i due gruppi. La variabile di raggruppamento modera questa relazione; riporta e interpreta separatamente i due coefficienti specifici di gruppo.
p(diff) ≥ 0,05
Nessuna evidenza che il percorso differisca tra i gruppi. Per questa relazione puoi riportare il coefficiente aggregato del modello sull’intero campione.
Risultati misti
È normale che alcuni percorsi differiscano tra gruppi e altri no. Interpreta ogni percorso singolarmente, invece di dichiarare invariante l’intero modello sulla base di un solo percorso.
Una differenza non significativa non prova che i gruppi siano identici, solo che i tuoi dati non mostrano una differenza. Gruppi troppo piccoli rendono difficile rilevare differenze reali.
Varianti del test MGA
Test di permutazione
L’approccio non parametrico raccomandato (Henseler 2007). Le etichette di gruppo vengono mescolate ripetutamente per costruire la distribuzione della differenza di coefficienti sotto l’ipotesi nulla. Non fa assunzioni distribuzionali, per questo OpenPLS lo usa.
Test parametrico
Un test t a due campioni sui coefficienti bootstrap (Keil et al. 2000). Semplice, ma assume varianze uguali tra i gruppi.
Welch-Satterthwaite
Una variante del test parametrico che non assume varianze uguali. Più robusta quando le dimensioni o le varianze dei gruppi differiscono.
Test omnibus (OTG)
Per più di due gruppi, il test omnibus delle differenze tra gruppi verifica se un percorso differisce tra tutti i gruppi contemporaneamente, prima di qualsiasi confronto a coppie.
Eseguire l’MGA passo dopo passo
Definisci i gruppi a partire da una colonna categoriale (ad esempio genere, regione, o una suddivisione di una variabile continua).
Verifica prima l’invarianza di misura (la procedura MICOM). Devi stabilire almeno un’invarianza parziale, altrimenti le differenze tra gruppi potrebbero riflettere come i costrutti vengono misurati invece di vere differenze strutturali.
Stima il modello all’interno di ciascun gruppo e conferma che ogni gruppo abbia abbastanza casi per stime stabili.
Esegui l’MGA per ottenere la differenza di coefficienti e il valore p di ogni percorso strutturale.
Riporta i coefficienti specifici di gruppo per i percorsi che differiscono significativamente, e il coefficiente aggregato per gli altri.
Errori comuni
Saltare la verifica dell’invarianza di misura (MICOM). Senza di essa, una differenza di percorso significativa può semplicemente significare che i due gruppi interpretano gli item in modo diverso.
Gruppi troppo piccoli. L’MGA richiede un campione ragionevole per gruppo; gruppi minuscoli producono coefficienti instabili e bassa potenza.
Confrontare più di due gruppi solo con test a coppie, senza un test omnibus, il che gonfia il tasso di falsi positivi.
Leggere una differenza non significativa come prova di uguaglianza. È solo un’assenza di evidenza.
Suddividere un moderatore continuo in gruppi quando un’analisi di moderazione continua conserverebbe più informazione.
MGA in OpenPLS
OpenPLS include un pannello di analisi multigruppo che esegue il test di permutazione di Henseler. Definisci i tuoi gruppi da qualsiasi colonna, scegli il numero di permutazioni e ottieni, per ogni percorso strutturale, la differenza di coefficienti e un valore p bilaterale. Gestisce due gruppi direttamente e riporta confronti a coppie per più gruppi. Gratis e nel browser.
Confronta i gruppi sul tuo modello
Costruisci il tuo modello nell’editor visuale, definisci i tuoi gruppi ed esegui un MGA basato su permutazioni con un clic. Gratis, senza installazione.
Se una relazione del tuo modello è significativamente più forte in un gruppo rispetto a un altro. Testa la moderazione da parte di una variabile di raggruppamento categoriale a livello dei singoli percorsi strutturali.
Serve l’invarianza di misura prima dell’MGA?
Sì. Dovresti stabilire prima almeno un’invarianza di misura parziale (la procedura MICOM). Altrimenti una differenza nei coefficienti di percorso potrebbe derivare dal fatto che i gruppi misurano i costrutti in modo diverso, e non da una vera differenza strutturale.
Quale test MGA dovrei usare?
Il test di permutazione è la scelta raccomandata perché non fa assunzioni distribuzionali. I test parametrico e di Welch-Satterthwaite sono alternative; per più di due gruppi, inizia con un test omnibus.
Letture di approfondimento
Per l’approccio di permutazione: Henseler, J. (2007). A new and simple approach to multi-group analysis in partial least squares path modeling. Per l’invarianza di misura: Henseler, J., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2016). Testing measurement invariance of composites using partial least squares. International Marketing Review, 33(3), 405-431. Una panoramica pratica è in Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling, 3a ed., Sage.